Buduća zvijezda umjetničkog klizanja rođena je u ruskoj prijestolnici 1999. godine, 19. novembra, u porodici jermenskog biznismena Armana Babasyana i bivše umjetničke klizačice Zhanne Medvedeve. Ženjina majka je nekada bila šampion Moskve, ali je bila primorana da se povuče